在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,求cosB、sinA
(本小题满分12分)如图所示的几何体是由以正三角形为底面的直棱柱被平面所截而得. ,为的中点.(Ⅰ)当时,求平面与平面的夹角的余弦值;(Ⅱ)当为何值时,在棱上存在点,使平面?
(本小题满分12分)某班同学利用国庆节进行社会实践,对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:(Ⅰ)补全频率分布直方图并求、、的值;(Ⅱ)为调查该地区的年龄与生活习惯是否符合低碳观念有无关系,调查组按40岁以下为青年,40岁以上(含40岁)为老年分成两组,请你先完成下列维列表,并判断能否有99.9%的把握认定该地区的生活习惯是否符合低碳观念与人的年龄有关?参考公式:
(本小题满分12分)已知的周长为,且. (Ⅰ)求边长的值; (Ⅱ)若,求的值.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数f(x)=|x+1|+|x﹣2|﹣m(I)当时,求f(x) >0的解集;(II)若关于的不等式f(x) ≥2的解集是,求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知直线C1: (t为参数),圆C2: (θ为参数).(I)当α=时,求C1与C2的交点的直角坐标;(II)过坐标原点O作C1的垂线,垂足为A,P为OA的中点.当α变化时,求P点轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.