在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,求cosB、sinA
如图,在直三棱柱中,,分别是的中点,且. (1)求证:;(2)求证:平面平面.
设函数.(1)求的最小正周期. (2)若函数与的图像关于直线对称,求当时的最大值.
设数列的前n项和为,(1)求证:数列是等比数列;(2)若,是否存在q的某些取值,使数列中某一项能表示为另外三项之和?若能求出q的全部取值集合,若不能说明理由。(3)若,是否存在,使数列中,某一项可以表示为另外三项之和?若存在指出q的一个取值,若不存在,说明理由。
(本小题共16分)已知.(1)若函数在区间上有极值,求实数的取值范围;(2)若关于的方程有实数解,求实数的取值范围;(3)当,时,求证:.
(本小题共16分)已知椭圆的中心为坐标原点O,椭圆短半轴长为1,动点 在直线上.(1)求椭圆的标准方程(2)求以OM为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程;(3)设F是椭圆的右焦点,过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N.求证:线段ON的长为定值,并求出这个定值.