在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,求cosB、sinA
已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,且PD=2EC.(1)求证:BE∥平面PDA;(2)若N为线段PB的中点,求证:NE⊥平面PDB.
如图甲,⊙O的直径AB=2,圆上两点C、D在直径AB的两侧,且∠CAB=,∠DAB=.沿直径AB折起,使两个半圆所在的平面互相垂直(如图乙),F为BC的中点,E为AO的中点.根据图乙解答下列各题: (1)求三棱锥C-BOD的体积;(2)求证:CB⊥DE;(3)在上是否存在一点G,使得FG∥平面ACD?若存在,试确定点G的位置;若不存在,请说明理由.
如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC,△PAD是等边三角形,已知AD=4,BD=4,AB=2CD=8.(1)设M是PC上的一点,证明:平面MBD⊥平面PAD;(2)当M点位于线段PC什么位置时,PA∥平面MBD?(3)求四棱锥P-ABCD的体积.
如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB⊥BC,D为AC的中点,AA1=AB=2,BC=3.(1)求证:AB1∥平面BC1D;(2)求四棱锥B-AA1C1D的体积.
如图四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O是底面中心,A1O⊥底面ABCD,AB=AA1=.(1)证明:平面A1BD∥平面CD1B1;(2)求三棱柱ABD-A1B1D1的体积.