在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,求cosB、sinA
(理科)已知是抛物线上一点,经过点的直线与抛物线交于两点(不同于点),直线分别交直线于点.(Ⅰ)求抛物线方程及其焦点坐标;(Ⅱ)已知为原点,求证:为定值.
(文科)已知抛物线:,为直线上任意一点,过点作抛物线的两条切线,切点分别为,.(Ⅰ)当的坐标为时,求过三点的圆的方程;(Ⅱ)证明:以为直径的圆恒过点.
(理科)已知顶点在坐标原点,焦点在轴正半轴的抛物线上有一点,点到抛物线焦点的距离为1. (1)求该抛物线的方程; (2)设为抛物线上的一个定点,过作抛物线的两条互相垂直的弦,,求证:恒过定点. (3)直线与抛物线交于,两点,在抛物线上是否存在点,使得△为以 为斜边的直角三角形.
(文科)已知△ABC的两顶点A、B分别是双曲线2x2﹣2y2=1的左、右焦点,且sinC是sinA、sinB的等差中项.(Ⅰ)求顶点C的轨迹T的方程;(Ⅱ)设P(﹣2,0),M、N是轨迹T上不同两点,当PM⊥PN时,证明直线MN恒过定点,并求出该定点的坐标.
(理科)已知动圆C与圆相外切,与圆相内切,设动圆圆心C的轨迹为T,且轨迹T与x轴右半轴的交点为A.(Ⅰ)求轨迹T的方程;(Ⅱ)已知直线l:y=kx+m与轨迹为T相交于M、N两点(M、N不在x轴上).若以MN为直径的圆过点A,求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标.