在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,求cosB、sinA
已知函数,其中是自然对数的底数.(1)求函数的零点;(2)若对任意均有两个极值点,一个在区间内,另一个在区间外,求的取值范围;(3)已知且函数在上是单调函数,探究函数的单调性.
在平面直角坐标系中,已知点及直线,曲线是满足下列两个条件的动点的轨迹:①其中是到直线的距离;②(1) 求曲线的方程;(2) 若存在直线与曲线、椭圆均相切于同一点,求椭圆离心率的取值范围.
已知数列的前项和为记(1)若数列是首项与公差均为的等差数列,求;(2)若且数列均是公比为的等比数列,求证:对任意正整数,
如图,四边形是正方形,平面,,,,,分别为,,的中点.(1)求证:平面;(2)求平面与平面所成锐二面角的大小.
盒子中装有四张大小形状均相同的卡片,卡片上分别标有数其中是虚数单位.称“从盒中随机抽取一张,记下卡片上的数后并放回”为一次试验(设每次试验的结果互不影响). (1)求事件 “在一次试验中,得到的数为虚数”的概率与事件 “在四次试验中,至少有两次得到虚数” 的概率;(2)在两次试验中,记两次得到的数分别为,求随机变量的分布列与数学期望