在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,求cosB、sinA
(本小题满分10分)已知等比数列{an}中,Sn为其前n项和,且a1+a3=5,S4=15,设bn=+,求数列{bn}的前n项和Tn .
(本小题满分12分)已知函数是定义在上的奇函数,当,(其中是自然对数的底,)(1)求的解析式;(2)设,求证:当时,(3)是否存在实数,使得当时,的最小值是3?如果存在,求出实数的值;如果不存在,请说明理由。
(本小题满分12分)已知椭圆的左、右两个焦点分别为F1、F2,离心率为,且抛物线与椭圆C1有公共焦点F2(1,0)。(1)求椭圆和抛物线的方程;(2)设A、B为椭圆上的两个动点,,过原点O作直线AB的垂线OD,垂足为D,求点D为轨迹方程。
已知函数的图象经过点A(1,1)、B(2,3)及C(),为数列的前项和。(1)求及;(2)若数列满足,求数列的前项和。
(本小题满分12分)如右图,正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD,线段CD为圆O的弦,AE垂直于圆O所在平面,垂足E是圆O上异于C、D的点,AE=3,圆O的直径为9。(1)求证:平面ABCD平在ADE;(2)求二面角D—BC—E的平面角的正切值;