在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,求cosB、sinA
已知曲线的方程为:(1)若曲线是椭圆,求的取值范围;(2)若曲线是双曲线,且有一条渐近线的倾斜角为,求此双曲线的方程.
设向量,过定点,以方向向量的直线与经过点,以向量为方向向量的直线相交于点P,其中(1)求点P的轨迹C的方程;(2)设过的直线与C交于两个不同点M、N,求的取值范围
已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,A是抛物线上横坐标为4、且位于x轴上方的点,A到抛物线准线的距离等于5,过A作AB垂直于y轴,垂足为B,OB的中点为M. (1)求抛物线方程; (2)过M作MN⊥FA,垂足为N,求点N的坐标。
在平面直角坐标系中,设点(1,0),直线:,点在直线上移动,是线段与轴的交点, .(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;(Ⅱ) 记的轨迹的方程为,过点作两条互相垂直的曲线的弦、,设、 的中点分别为.求证:直线必过定点.
已知椭圆的离心率为,F为椭圆在x轴正半轴上的焦点,M、N两点在椭圆C上,且,定点A(-4,0).(1)求证:当时.,;(2)若当时有,求椭圆C的方程;(3)在(2)的条件下,当M、N两点在椭圆C运动时,当 的值为6时, 求出直线MN的方程.