在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,求cosB、sinA
设函数f(x)=a·b,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx,sin2x+m).(1)求函数f(x)的最小正周期和在[0,π]上的单调递增区间;(2)当x∈[0,]时,f(x)的最大值为4,求m的值.
设某市现有从事第二产业人员100万人,平均每人每年创造产值a万元(a为正常数),现在决定从中分流x万人去加强第三产业.分流后,继续从事第二产业的人员平均每人每年创造产值可增加2x%(O<x<100).而分流出的从事第三产业的人员,平均每人每年可创造产值1.2a万元.(1)若要保证第二产业的产值不减少,求x的取值范围;(2)在(1)的条件下,问应分流出多少人,才能使该市第二、三产业的总产值增加最多?
如图,直线l1与l2是同一平面内两条互相垂直的直线,交点是A,点B、D在直线l1上(B、D 位于点A右侧),且|AB|=4,|AD|=1,M是该平面上的一个动点,M在l1上的射影点是N,且|BN|=2|DM|.(Ⅰ) 建立适当的坐标系,求动点M的轨迹C的方程.(Ⅱ)过点D且不与l1、l2垂直的直线l交(Ⅰ)中的轨迹C于E、F两点;另外平面上的点G、H满足:①②③求点G的横坐标的取值范围.
设是定义在R上的偶函数,其图象关于直线对称,证明是周期函数.
在直角坐标平面中,的两个顶点分别的坐标为,,平面内两点同时满足下列条件:①;②;③∥(1)求的顶点的轨迹方程;(2)过点的直线与(1)中轨迹交于两点,求的取值范围