在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,求cosB、sinA
设函数(a为实数).⑴若a<0,用函数单调性定义证明:在上是增函数;⑵若a=0,的图象与的图象关于直线y=x对称,求函数的解析式.
设集合A为函数y=ln(-x2-2x+8)的定义域,集合B为函数y=x+的值域,集合C为不等式(ax-)(x+4)≤0的解集. (1)求A∩B; (2)若C⊆∁RA,求a的取值范围.
已知命题:方程在[-1,1]上有解;命题:只有一个实数满足不等式,若命题“p或q”是假命题,求实数a的取值范围.
(12分) 如图,为半圆,AB为半圆直径,O为半圆圆心,且OD⊥AB,Q为线段OD的中点,已知|AB|=4,曲线C过Q点,动点P在曲线C上运动且保持|PA|+|PB|的值不变.(1)建立适当的平面直角坐标系,求曲线C的方程;(2)过D点的直线l与曲线C相交于不同的两点M、N,且M在D、N之间,设=λ,求λ的取值范围.
双曲线 (a>1,b>0)的焦距为2c,直线过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线 的距离与点(-1,0)到直线的距离之和s≥c.求双曲线的离心率e的取值范围.