在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,求cosB、sinA
已知函数.(1)当时,求函数的图像在处的切线方程;(2)若在(为自然对数的底数)上存在一点,使得成立,求实数的取值范围.
已知椭圆的中心在坐标原点,短轴长为4,且有一个焦点与抛物线的焦点重合.(1)求椭圆的方程;(2)已知过定点且斜率不为0的直线交椭圆于两点,试问在轴上是否存在一个定点使得始终平分?若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
如图,正三棱锥的所有棱长都为2,.(1)当时,求证:平面;(2)当二面角的大小为时,求实数的值.
威力实施“爱的教育”实践活动,宇华教育集团决定举行“爱在宇华”教师演讲比赛.焦作校区决定从高中部、初中部、小学部和幼教部这四个部门选出12人组成代表队代表焦作校区参赛,选手来源如下表:
焦作校区选手经过出色表现获得冠军,现要从中选出两名选手代表冠军队发言.(1)求这两名队员来自同一部门的概率;(2)设选出的两名选手中来自高中部的人数为,求随机变量的分布列及数学期望.
已知等差数列的各项互不相等,前两项的和为10,设向量,且.(1)求数列的通项公式;(2)若的前项和为,求证: