建造一个容积为8,深为2的长方体无盖水池,若池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元,则如何设计此池底才能使水池的总造价最低,并求出最低的总造价.
已知单调递增的等比数列满足:,且是和的等差中项. (1)求数列的通项公式; (2)令,,求使成立的小的正整数.
设函数,其中向量=(2cosx,1),=(cosx,sin2x),x∈R. (1)若f(x)=1-且x∈[-,],求x; (2)若函数y=2sin2x的图象按向量=(m,n)(|m|<)平移后得到函数y=f(x)的图象,求实数m、n的值.
解关于x的不等式
在中,角所对的边分别为,且满足,. (1) 求的面积; (2)若,求的值.
(本小题满分13分)已知数列.如果数列满足,,其中,则称为的“衍生数列”. (Ⅰ)写出数列的“衍生数列”; (Ⅱ)若为偶数,且的“衍生数列”是,证明:; (Ⅲ)若为奇数,且的“衍生数列”是,的“衍生数列”是,….依次将数 列,,,…的首项取出,构成数列.证明:是等差数列.