某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产x千件,需另投入成本为C(x),当年产量不足80千件时,C(x)=
x2+10x(万元).当年产量不小于80千件时,C(x)=51x+
-1450(万元).每件商品售价为0.05万元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.
(1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式.
(2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
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满足
，且
.
为等比数列；
的前
项和
.
，
.
，求实数
的值；
”是“
”的充分不必要条件，求实数已知函数
，
．
（1）当a=b=1时，求函数
的图象在点
处的切线方程；
（2）若
且
，试讨论
的单调性；
（3）若对任意的
，均存在
使得函数
图象上的点落在
所表示的平面区域内，求实数
的取值范围．
某公司生产一种硬纸片包装盒，如图，把正方形ABCD切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，沿虚线折起使ABCD四个点重合，形成如图所示的正四棱柱包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AB=40cm， AE=
cm
（1）要使包装盒侧面积S（cm
）最大，则应取何值？
（2）要使包装盒容积V（cm
）最大，则应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值。
的前
项和为
，数列
是首项为
，公差不为零的等差数列,且
成等比数列．
与
满足
，前n项和为
,对于
不等式
恒成立，求实数t的取值范围．推荐套卷
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