某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产x千件,需另投入成本为C(x),当年产量不足80千件时,C(x)=x2+10x(万元).当年产量不小于80千件时,C(x)=51x+-1450(万元).每件商品售价为0.05万元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.(1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式.(2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
(1)请从拥有500个分数的总体中用简单随机抽样方法抽取一个容量为30的样本。 (2)某车间有189名职工,现在要按1:21的比例选派质量检查员,采用系统抽样的方式进行。 (3)一个电视台在因特网上就观众对某一节目喜爱的测得进行得出,车间得出的总人数为12000人,其中持各种态度的人数如下: 很喜爱喜爱一般不喜爱 2435 4567 3926 1072 打算从中抽取60人进行详细调查,如何抽取?
试证:半径等于1 的圆内接三角形中,正三角形的面积最大。
如图,平面VAD⊥平面ABCD,△VAD是等边三角形,ABCD是矩形,AB∶AD=∶1,F是AB的中点. (1)求VC与平面ABCD所成的角; (2)求二面角V-FC-B的度数; (3)当V到平面ABCD的距离是3时,求B到平面VFC的距离.
已知数列{an}满足:,. ⑴求数列{an}的通项公式; ⑵证明: ⑶设,且,证明:.
已知周长为9,AC=3, 4cos2A-cos2C=3. (1)求AB的值;(2)求的值。