某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P(亿元)和Q(亿元),它们与投资额t(亿元)的关系有经验公式P=,Q=t,今该公司将5亿元投资于这两个项目,其中对甲项目投资x(亿元),投资这两个项目所获得的总利润为y(亿元).求:(1)y关于x的函数表达式.(2)总利润的最大值.
已知数列的各项均为正整数,对于任意n∈N*,都有成立,且. (1)求,的值; (2)猜想数列的通项公式,并给出证明.
如图,在直三棱柱中,已知,,,点,分别在棱,上,且,,. (1)当时,求异面直线与所成角的大小; (2)当直线与平面所成角的正弦值为时,求的值.
已知关于的不等式的解集为R,求实数的取值范围
在平面直角坐标系中,已知曲线的参数方程是(是参数),若以为极点,轴的正半轴为极轴,取与直角坐标系中相同的单位长度,建立极坐标系,求曲线的极坐标方程.
已知二阶矩阵A有特征值及对应的一个特征向量和特征值及对应的一个特征向量,试求矩阵A.