某商场将每件进价为160元的某种商品原来按每件200元出售,一天可售出100件,后来经过市场调查,发现这种商品单价每降低2元,其销量可增加10件.(1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元?(2)设后来该商品每件降价x元,商场一天可获利润y元.①若商场经营该商品一天要获利润4320元,则每件商品应降价多少元?②求出y与x之间的函数关系式,当x取何值时,商场获利润最大?并求最大利润值.
如果方程的解与方程4x﹣(3a+1)=6x+2a﹣1的解相同,求式子的值.
解方程: (1)1﹣3(8﹣x)=﹣2(15﹣2x); (2).
用正方形硬纸板做三棱柱盒子,每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成,硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用). A方法:剪6个侧面; B方法:剪4个侧面和5个底面. 现有19张硬纸板,裁剪时张用A方法,其余用B方法. (1)分别求裁剪出的侧面和底面的个数(用含的式子表示); (2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,问能做多少个盒子?
(1)如图①,∠AOB=60°,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,则∠EOD=_________度; (2)若∠AOB=90°,其它条件不变,则∠EOD=__________; (3)若∠AOB=α,其它条件不变,则∠EOD=_________________. 类比应用: (4)如图②,已知线段AB,C是线段AB上任一点,D、E分别是AC、CB的中点,试猜想DE与AB的数量关系为_____________,并写出求解过程.
甲乙两座城市的铁路经过技术改造,列车在甲乙两城市间的运行速度从80千米/时提高到100千米/时,运行时间缩短了2.5小时,求甲乙两城市间的铁路路程是多少千米?