某商场将每件进价为160元的某种商品原来按每件200元出售,一天可售出100件,后来经过市场调查,发现这种商品单价每降低2元,其销量可增加10件.(1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元?(2)设后来该商品每件降价x元,商场一天可获利润y元.①若商场经营该商品一天要获利润4320元,则每件商品应降价多少元?②求出y与x之间的函数关系式,当x取何值时,商场获利润最大?并求最大利润值.
如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的边AD=3,A(,0),B(2,0),直线y=kx+b经过B,D两点.(1)求直线y=kx+b的解析式;(2)将直线y=kx+b平移,若它与矩形有公共点,直接写出b的取值范围.
列方程解应用题:A地区2011年公民出境旅游总人数约600万人,2013年公民出境旅游总人数约864万人,若2012年、2013年公民出境旅游总人数逐年递增,请解答下列问题:(1)求2012、2013这两年A地区公民出境旅游总人数的年平均增长率;(2)如果2014年仍保持相同的年平均增长率,请你预测2014年A地区公民出境旅游总人数约多少万人?
摆棋子游戏:现有4个棋子A,B,C,D,要求棋子A必须摆放在第一位置,其余3个随机摆放在第二、三、四的位置.(1)请你列举出所有摆放的可能情况;(2)求出棋子C摆放在偶数位置的概率.
如图,直线y=kx﹣2与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B,若直线AB上的点C在第一象限,且S△BOC=3,求点C的坐标.
已知:如图,点E、F分别为▱ABCD的BC、AD边上的点,且∠1=∠2.求证:AE=FC.