某商场将每件进价为160元的某种商品原来按每件200元出售,一天可售出100件,后来经过市场调查,发现这种商品单价每降低2元,其销量可增加10件.(1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元?(2)设后来该商品每件降价x元,商场一天可获利润y元.①若商场经营该商品一天要获利润4320元,则每件商品应降价多少元?②求出y与x之间的函数关系式,当x取何值时,商场获利润最大?并求最大利润值.
如图,在平面直角坐标系中,的外接圆与轴交于点,,求的长.
抛物线的部分图像如图所示,(1)求出二次函数的解析式;(2)若,写出的取值范围;(3)将二次函数的图象在轴上方的部分沿轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象,请你结合这个新的图象回答:当直线与此图象有两个公共点时,求的取值范围.
响应“绿色环保,畅通出行”的号召,越来越多的市民选择乘地铁出行,为保证市民方便出行,我市新建了多条地铁线路,与旧地铁线路相比,新建地铁车站出入口上下楼梯的高度普遍增加,已知原楼梯BD长20米,在楼梯水平长度(BC)不发生改变的前提下,楼梯的倾斜角由30°增大到45°, 那么新修建的楼梯高度将会增加多少米? (结果保留整数,参考数据:,)
小明在复习数学知识时,针对“利用函数求一元二次方程的解”整理了以下几种方法,请你将有关内容补充完整: 例题:求一元二次方程的两个解。(1)解法一:利用二次函数图象与两坐标轴的交点求解。 如图,把方程的解看成是二次函数__________的图象与轴交点的横坐标,即,就是方程的解。(2)解法二:利用两个函数图象的交点求解。 ①把方程的解看成是二次函数_________的图象与一个一次函数_________的图象交点的横坐标。 ②画出这两个函数的图象,用,在轴上标出方程的解。
.已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥AB,AD=CD,cosB=,BC=26. 求(1)cos∠DAC的值;(2)线段AD的长