如图,矩形ABCD中,∠ACB=30°,将一块直角三角板的直角顶点P放在两对角线AC,BD的交点处,以点P为旋转中心转动三角板,并保证三角板的两直角边分别于边AB,BC所在的直线相交,交点分别为E,F.(1)当PE⊥AB,PF⊥BC时,如图1,则的值为 ;(2)现将三角板绕点P逆时针旋转α(0°<α<60°)角,如图2,求的值;
如图,P是矩形ABCD下方一点,将△PCD绕P点顺时针旋转60°后恰好D点与A点重合,得到△PEA,连结EB,问△ABE是什么特殊三角形?请说明理由.
解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
A市和B市库存某种机器分别为12台和6台,现决定支援给C市10台和D市8台,已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别为400元和800元,从B市调运一台机器到C市和D市的运费分别为300元和500元。设B市运往C市的机器x台,求总运费W(元)与x的函数式。若要求总运费不超过9000元,问:共有几种调运方案。请选择最佳调运方案,使总运费最少,并求出最少总运费。
已知直线经过点A(1,-1),且与直线交于点B(m,3)。求点B的坐标。求直线的函数解析式。
一次函数y =的图象经过第一、二、四象限,求m的取值范围 .