如图,矩形ABCD中,∠ACB=30°,将一块直角三角板的直角顶点P放在两对角线AC,BD的交点处,以点P为旋转中心转动三角板,并保证三角板的两直角边分别于边AB,BC所在的直线相交,交点分别为E,F.(1)当PE⊥AB,PF⊥BC时,如图1,则的值为 ;(2)现将三角板绕点P逆时针旋转α(0°<α<60°)角,如图2,求的值;
一辆公共汽车从起点站开出后,途中经过6个停靠站,最后到达终点站。下表记录了这辆公共汽车全程载客变化情况。
(1)中间第4站上车人数是人_________,下车人数是人_________;(2)中间的6个站中,第_________站没有人上车,第_________站没有人下车;(3)中间第二站开车时车上人数是_______人,第五站停车时车上人数是_________人;(4)从表中你还能知道的一个信息是_________
计算:(1)(2)(-48)÷8-(-25)×(-6)(3)(4)
某市为了鼓励居民节约用水,采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费,月用水量不超过20立方米时,按2元/立方米计费;月用水量超过20立方米时,其中的20立方米仍按2元/立方米收费,超过部分按2.6元/立方米计费.(1)如果小红家每月用水15吨,水费是_________元,如果每月用水23吨,水费是_________元(2)如果字母x表示小红家每月用水的吨数,那么小红家每月的水费如何用x代数式表示.(3)如果小明家第二季度交纳水费的情况如下:
小明家这个季度共用水多少立方米?
如图,小黄和小陈观察蜗牛爬行,蜗牛在以A为起点沿直线匀速爬向B点的过程中,到达C点时用了6分钟,那么还需要多长时间才能到达B点?
定义:如果,那么称为的劳格数,记为.(1)根据劳格数的定义,可知:那么:_________.(2)劳格数有如下运算性质:若为正数,则;.根据运算性质,填空:=_________,若,则=_________,