(满分9分)如图,四边形ABCD与四边形CEFH均为正方形,点B、C、E在同一直线上,连接BD,DF,BF。(1)观察图形,直接写出与线段CH平行的线段 .(2)图中与线段CH垂直的线段共有_______条。(3)点B到点F的最短距离为线段____的长,点B到线段EF的的最短距离为线段____的长。(4)若正方形ABCD的边长为a, 正方形CEFH的边长为2,则线段HD=___,线段BE=___,此时请你求出三角形DBF的面积,你有什么发现?
已知:如图,∠ABC=∠DCB,BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线. 求证:AB=DC
如右图,△ABC中,AB=AC,绕某点在△ABC所在平面内旋转△ABC,旋转所得图形与原图形一起恰好成一菱形。画出旋转得到的图形,指出旋转中心、旋转角。(不写作法)
已知等腰梯形的上底是cm,下底是cm,高是cm,求它的周长和面积。
下列各式在实数范围内有意义,分别求x的取值范围。
小明在大楼30米高(即PH=30米)的窗口P处进行观测,测得山坡上A处的俯角为15°,山脚B处的俯角为60°,已知该山坡的坡度i(即tan∠ABC)为1:,点P、H、B、C、A在同一个平面上.点H、B、C在同一条 直线上,且PH⊥HC.山坡坡角(即∠ABC)的度数等于度;求A、B两点间的距离(结果精确到0.1米,参考数据:≈1.732).