一枚质地均匀的正六面体骰子，六个面分别标有1、2、3、4、5、6，连续投掷两次．
（1）用列表法或画树状图法表示出朝上的面上的数字所有可能出现的结果；
（2）记两次朝上的面上的数字分别为m、n，若把m、n分别作为点P的横坐标和纵坐标，求点P（m，n）在双曲线y＝上的概率.
如图是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧 与墙 平行且距离为0.8米．已知小汽车车门宽 为1.2米，当车门打开角度 为 时，车门是否会碰到墙？请说明理由．（参考数据： ； ；
在直角坐标系中，过原点 及点 ， 作矩形 、连接 ，点 为 的中点，点 是线段 上的动点，连接 ，作 ，交 于点 ，连接 ．已知点 从 点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段 上移动，设移动时间为 秒．
（1）如图1，当 时，求 的长．
（2）如图2，当点 在线段 上移动的过程中， 的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出 的值．
（3）连接 ，当 将 分成的两部分的面积之比为 时，求相应的 的值．
问题背景
如图1，在正方形 的内部，作 ，根据三角形全等的条件，易得 ，从而得到四边形 是正方形．
类比探究
如图2，在正 的内部，作 ， ， ， 两两相交于 ， ， 三点 ， ， 三点不重合）
（1） ， ， 是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明．
（2） 是否为正三角形？请说明理由．
（3）进一步探究发现， 的三边存在一定的等量关系，设 ， ， ，请探索 ， ， 满足的等量关系．
定义：如图1，抛物线 与 轴交于 ， 两点，点 在该抛物线上 点与 、 两点不重合），如果 的三边满足 ，则称点 为抛物线 的勾股点．
（1）直接写出抛物线 的勾股点的坐标．
（2）如图2，已知抛物线 与 轴交于 ， 两点，点 是抛物线 的勾股点，求抛物线 的函数表达式．
（3）在（2）的条件下，点 在抛物线 上，求满足条件 的 点（异于点 的坐标．
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