某商场销售一批名牌衬衣,平均每天可售出20件,每件衬衣盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每件衬衣降价1元,商场平均每天可多售出2件.(1)若商场平均每天盈利1200元,每件衬衣应降价多少元?(2)若要使商场平均每天的盈利最多,请你为商场设计降价方案.
(本题6分)如图,在中,,在边上取一点,使,过作交于,.求的长.
(本题5分)如图,B是AC上一点,AD⊥AB,EC⊥BC,∠DBE=90°.求证:△ABD∽△CEB.
(本题5分)以直线为对称轴的抛物线过点(3,0),(0,3),求此抛物线的解析式.
如图,抛物线:与x轴交于A、B(A在B左侧),顶点为C(1,-2),(1)求此抛物线的关系式;并直接写出点A、B的坐标.(2)求过A、B、C三点的圆的半径.(3)在抛物线上找点P,在y轴上找点E,使以A、B、P、E为顶点的四边形是平行四边形,求点P、E的坐标.
某课题小组对课本的习题进行了如下探索,请逐步思考并解答:(1)(人教版教材习题24.4的第2题)如图1,两个大小一样的传送轮连接着一条传送带,两个传动轮中心的距离是10m,求这条传送带的长_________.(2)改变图形的数量;如图2、将传动轮增加到3个,每个传动轮的直径是3m,每两个传动轮中心的距离是10m, 求这条传送带的长__________.(3)改变动态关系,将静态问题升华为动态问题:如图3,一个半径为1cm的⊙P沿边长为2πcm的等边三角形△ABC的外沿作无滑动滚动一周,求圆心P经过的路径长?⊙P自转了多少周?(4) 拓展与应用如图4,一个半径为1cm的⊙P沿半径为3cm的⊙O外沿作无滑动滚动一周,则⊙P自转了多少周?