在平面直角坐标系中,抛物线过点,且与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C.点D的坐标为,连接CA,CB,CD.
(1)求证:;
(2)是第一象限内抛物线上的一个动点,连接DP交BC于点E.
①当△BDE是等腰三角形时,直接写出点E的坐标;
②连接CP,当△CDP的面积最大时,求点E的坐标.
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在平面直角坐标系中,抛物线过点,且与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C.点D的坐标为,连接CA,CB,CD.
(1)求证:;
(2)是第一象限内抛物线上的一个动点,连接DP交BC于点E.
①当△BDE是等腰三角形时,直接写出点E的坐标;
②连接CP,当△CDP的面积最大时,求点E的坐标.