在平面直角坐标系
中，抛物线
过点
，且与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C.点D的坐标为
，连接CA，CB，CD.
（1）求证：
；
（2）
是第一象限内抛物线上的一个动点，连接DP交BC于点E.
①当△BDE是等腰三角形时，直接写出点E的坐标；
②连接CP，当△CDP的面积最大时，求点E的坐标.
如图7．在⊙O中．弦BC垂直于半径OA．垂足为E．D是优弧
上一点．连接BD．AD．OC，∠ADB=30°．
（1）求∠AOC的度教；
（2）若弦BC=6cm．求图中阴影部分的面积．
汽车产业是我市支柱产业之一．产量和效益逐年增加．据绕计．2008年我市某种品牌汽车的年产量为6.4万辆．到2010年，该品牌汽车的年产量达到10万辆。若该品牌汽车的年产量的年平均增长率从2008年开始五年内保持不变．则该品牌汽车2011年的年产量为多少万辆?
如图6．点D，E在△ABC的边BC上．连接AD．AE．①AB=AC：②AD=AE：
③BD=CE。以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论．构成三个命题：①②
③；①③②，②③①。
（1）以上三个命题是真命题的为(直接作答)__________________；
（2）选择一个真命题进行证明(先写出所选命题．然后证明)。
为了庆祝中国共产党建党九十周年，襄阳市各单位都举行了“红歌大赛”。某中学将参加本校预赛选手的成绩(满分为100分，得分为整数．最低分为80分．且无满分)分成四组．并绘制了如下的统计图(图5)．请根据统计图的信息解答下列问题．
（1）参加本校预赛选手共________人：
（2）参加预赛选手成绩的中位数所在组的范围是________：
（3）成绩在94.5分以上的预赛选手中，男生和女生各占一半．学校从中随机确定2名参加市“红歌大赛”．则恰好是一名男生和一名女生的概率为________。
如图，已知抛物线y=x2＋bx＋c与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与y
AB时
，求tan∠CED的值；
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