(本小题满分12分)某公司生产一种产品,每年需投入固定成本0.5万元,此外每生产100件这样的产品,还需增加投入0.25万元,经市场调查知这种产品年需求量为500件,产品销售数量为t件时,销售所得的收入为万元.(1)该公司这种产品的年生产量为x件,生产并销售这种产品所得到的利润关于当年产量x的函数为f(x),求f(x);(2)当该公司的年产量为多少件时,当年所获得的利润最大?
已知抛物线与直线相切于点A(1,1)。 (1)求的解析式; (2)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围。
已知四棱锥P-ABCD的直观图与三视图如图所示 (1)求四棱锥P-ABCD的体积; (2)若E为侧棱PC的中点,求证:PA//平面BDE.
已知是常数),且(为坐标原点). (1)求函数的单调递增区间; (2)若时,的最大值为4,求的值;
已知是椭圆的左、右焦点,过点作 倾斜角为的直线交椭圆于两点,. (1)求椭圆的离心率; (2)若,求椭圆的标准方程.
已知函数的图象经过点,曲线在点处的切线恰好与 直线垂直. (1)求实数的值; (2)若函数在区间上单调递增,求的取值范围.