已知是常数),且(为坐标原点).(1)求函数的单调递增区间;(2)若时,的最大值为4,求的值;
(本小题满分10分)已知为正数,求证:
(本小题满分10分)已知,不等式的解集为(1)求(2)当时,证明:
设椭圆C1:的左、右焦点分别是F1、F2,下顶点为A,线段OA的中点为B(O为坐标原点),如图.若抛物线C2:与轴的交点为B,且经过F1,F2点.(Ⅰ)求椭圆C1的方程;(Ⅱ)设M(0,),N为抛物线C2上的一动点,过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P、Q两点,求面积的最大值.
已知函数在点处取得极小值-4,使其导函数的的取值范围为(1,3)(Ⅰ)求的解析式及的极大值;(Ⅱ)当时,求的最大值。
已知二次函数的图像过点,且,(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)若数列满足,且,求数列的通项公式;(Ⅲ)记,数列的前项和,求证:。