如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E．
（1）当BC=1时，求线段OD的长；
（2）在△DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；
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股民小杨上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）：
| 星期 |
一 |
二 |
三 |
四 |
五 |
| 每股涨跌 |
+220 |
+142 |
-080 |
-252 |
+130 |
（1）星期三收盘时，该股票涨或跌了多少元？
（2）本周内该股票的最高价是每股多少元？最底价是每股多少元？
（3）已知小杨买进股票时付了15‰的手续费，卖出时还需要付成交额的15‰的手续费和1‰的交易税如果小杨在星期五收盘前将全部股票卖出，则他的收益情况如何?
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