为
的直径，
是
为切点，
的大小；
，求
的长（结果保留根号）．某中学开展主题为"垃圾分类知多少"的调查活动，调查问卷设置了"非常了解"、"比较了解"、"基本了解"、"不太了解"四个等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级，随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如下：
| 等级 |
非常了解 |
比较了解 |
基本了解 |
不太了解 |
| 人数（人 |
24 |
72 |
18 |
|
（1）求 的值；
（2）若该校有学生1800人，请根据抽样调查结果估算该校"非常了解"和"比较了解"垃圾分类知识的学生共有多少人？
在平面直角坐标系中，正方形的四个顶点坐标分别为
，
，
，
．
（1）填空：正方形的面积为 ；当双曲线与正方形
有四个交点时，
的取值范围是： ；
（2）已知抛物线顶点
在边
上，与边
，
分别相交于点
，
，过点
的双曲线
与边
交于点
．
①点是平面内一动点，在抛物线
的运动过程中，点
随
运动，分别求运动过程中点
在最高位置和最低位置时的坐标；
②当点在点
下方，
，点
不与
，
两点重合时，求
的值；
③求证：抛物线与直线
的交点
始终位于
轴下方．
已知：在矩形中，
，
分别是边
，
上的点，过点
作
的垂线交
于点
，以
为直径作半圆
．
（1）填空：点 （填“在”或“不在”
上；当
时，
的值是 ；
（2）如图1，在中，当
时，求证：
；
（3）如图2，当的顶点
是边
的中点时，求证：
；
（4）如图3，点在线段
的延长线上，若
，连接
交
于点
，连接
，当
时，
，
，求
的值．
公司2018年使用自主研发生产的“
”系列甲、乙、丙三类芯片共2800万块，生产了2800万部手机，其中乙类芯片的产量是甲类芯片的2倍，丙类芯片的产量比甲、乙两类芯片产量的和还多400万块．这些“
”芯片解决了该公司2018年生产的全部手机所需芯片的
．
（1）求2018年甲类芯片的产量；
（2）公司计划2020年生产的手机全部使用自主研发的“
”系列芯片．从2019年起逐年扩大“
”芯片的产量，2019年、2020年这两年，甲类芯片每年的产量都比前一年增长一个相同的百分数
，乙类芯片的产量平均每年增长的百分数比
小1，丙类芯片的产量每年按相同的数量递增
年到2020年，丙类芯片三年的总产量达到1.44亿块．这样，2020年的
公司的手机产量比2018年全年的手机产量多
，求丙类芯片2020年的产量及
的值．
粤公网安备 44130202000953号