小明在解一元二次方程时,发现有这样一种解法:如:解方程.解:原方程可变形,得.,,.直接开平方并整理,得.我们称小明这种解法为“平均数法”. (1)下面是小明用“平均数法”解方程时写的解题过程.解:原方程可变形,得.,.直接开平方并整理,得 ¤.上述过程中的“”,“” ,“☆”,“¤”表示的数分别为_____,_____,_____,_____.(2)请用“平均数法”解方程:.
设a1=32﹣12,a2=52﹣32,…,an=(2n+1)2﹣(2n﹣1)2(n为大于0的自然数). (1)探究an是否为8的倍数,并用文字语言表述你所获得的结论; (2)若一个数的算术平方根是一个自然数,则称这个数是“完全平方数”.试找出a1,a2,…,an,…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数,并指出当n满足什么条件时,an为完全平方数(不必说明理由).
(1)分解因式:x2+2x+1= . (2)若∠α=40°,则∠α的余角是 .
分解因式: (1)(m+2n)2﹣(m﹣n)2(2)4(a+b)﹣(a+b)2﹣4
分解因式:a2﹣2ab+b2﹣c2.