甲、乙两车分别从相距200千米的A、B两地同时出发相向而行,甲到B地后立即返回,乙到A地后停止行驶,下图是它们离各自出发地的距离(km)与行驶时间(h)之间的函数图象.(1)请直接写出甲离出发地A的距离(km)与行驶时间(h)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;(2)求出函数图像交点M的坐标并指出该点坐标的实际意义;(3)求甲、乙两车从各自出发地驶出后经过多长时间相遇.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=15,AC=20,CD是高. (1)求AB的长; (2)求△ABC的面积; (3)求CD的长.
解不等式:(1) 8x+1<6x-3(2)解不等式:5x-9<3(x+1) (3)(4)
实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等. 如图1,一束光线m射到平面镜a上,被a反射后的光线为n,则入射光线m、反射光线n与平面镜a所夹的锐角∠1=∠2. (1) 如图2,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=50°,则∠2=_____°,∠3=_____°. (2) 在(1)中m∥n,若∠1=55°,则∠3=______°;若∠1=40°,则∠3=______°. (3) 由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a、b的夹角∠3=______°时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由吗?
探究与发现: (1)探究一:三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系 已知:如图1,在△ADC中,DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD, 试探究∠P与∠A的数量关系,并说明理由. 图1图2图3 (2)探究二:四边形的两个个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系 已知:如图2,在四边形ABCD中,DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD,试探究∠P与∠A+∠B的数量关系,并说明理由. (3)探究三:六边形的四个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系 已知:如图3,在六边形ABCDEF中,DP、CP分别平分∠EDC和∠BCD,请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系:__ __ __.
如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,点E在BC上,EF⊥AB,垂足为F. (1)CD与EF平行吗?为什么? (2)如果∠1=∠2,那么DG∥BC吗?为什么?