如图, 已知∠ABC=90°,点P为射线BC上任意一点(点P与点B不重合),分别以AB、AP为边在∠ABC的内部作等边△ABE和△APQ,连结QE并延长交BP于点F.(1)试说明:∠AEQ=90°;(2)猜想EF与图中哪条线段相等(不能添加辅助线产生新的线段),并说明理由.
在平面直角坐标系xoy中,点P到两点的距离之和等于4,设点P的轨迹为C. (Ⅰ)写出C的方程; (Ⅱ)设直线与C交于A,B两点,k为何值时?
已知抛物线C的顶点在坐标原点,对称轴是x轴,它的弦PQ所在直线的方程为,弦长等于,求抛物线的C方程.
求下列曲线的标准方程: (1)与椭圆有相同焦点,过点,求此椭圆标准方程; (2)求以原点为顶点,以坐标轴为对称轴,且焦点在直线的抛物线的标准方程.
已知,若是的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.
已知是椭圆的左、右焦点,过点作倾斜角为的 动直线交椭圆于两点.当时,,且. (1)求椭圆的离心率及椭圆的标准方程; (2)求面积的最大值,并求出使面积达到最大值时直线的方程.