如图,正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n,且B、C、E三点在一直线上试说明△AEG的面积只与n的大小有关.
如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,的三个顶点均在格点上,点A、B的坐标分别为果 (1)画出绕点O顺时针旋转后的; (2)写出点的坐标; (3)求四边形的面积.
解方程:
已知:四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB=CD,∠BAD=120°,点E是射线CD上的一个动点(与C、D不重合),将△ADE绕点A顺时针旋转120°后,得到△ABE',连接EE'. (1)如图1,∠AEE'= °; (2)如图2,如果将直线AE绕点A顺时针旋转30°后交直线BC于点F,过点E作EM∥AD交直线AF于点M,写出线段DE、BF、ME之间的数量关系; (3)如图3,在(2)的条件下,如果CE=2,AE=,求ME的长.
已知二次函数y=x2–kx+k–1(k>2). (1)求证:抛物线y=x2–kx+k-1(k>2)与x轴必有两个交点; (2)抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,若,求抛物线的表达式; (3)以(2)中的抛物线上一点P(m,n)为圆心,1为半径作圆,直接写出:当m取何值时,x轴与相离、相切、相交.
由于2013年第30号强台风“海燕”的侵袭,致使多个城市受到影响. 如图所示,A市位于台风中心M北偏东15°的方向上,距离千米,B市位于台风中心M正东方向千米处. 台风中心以每小时30千米的速度沿MF向北偏东60°的方向移动(假设台风在移动的过程中的风速保持不变),距离台风中心60千米的圆形区域内均会受到此次强烈台风的影响. (1)A市、B市是否会受到此次台风的影响?说明理由. (2)如果受到此次台风影响,该城市受到台风影响的持续时间为多少小时?