在“元旦”期间,小明,小亮等同学随家长一同到我市某景区游玩,下面是买门票时,小明与他爸爸看了票价后的对话:票价:成人:每张35元; 学生:按成人票价的5折优惠; 团体票(16人以上含16人):按成人票价的a折优惠.爸爸:大人门票是每张35元,学生门票是5折优惠,我们一共12人,共需350元.小明:爸爸,等一下,让我算一算,如果按团体票方式买票,还可节省14元.试根据以上信息,解答以下问题:(1)小明他们一共去了几个成人?几个学生?(2)求票价中a的值.
(每小题6分,共12分)解方程 (1)解方程: (2)先化简,再求值:2(5a2-7ab+9b2)-3(14a2-2ab+3b2),其中a=.
(每题6分,共12分)计算: (1) (2)+
在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线经过(2,1)和(6,-5)两点. (1)求抛物线的解析式; (2)设此抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于C点,点P是在直线右侧的此抛物线上一点,过点P作PM轴,垂足为M. 若以A、P、M为顶点的三角形与△OCB相似,求点P的坐标; (3)点E是直线BC上的一点,点F是平面内的一点,若要使以点O、B、E、F为顶点的四边形是菱形,请直接写出点F的坐标.
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点B的坐标为(2,0),点C的坐标为(0,8),sin∠CAB=, E是线段AB上的一个动点(与点A、点B不重合),过点E作EF∥AC交BC于点F,连结CE. (1)求AC和OA的长; (2)设AE的长为m,△CEF的面积为S,求S与m之间的函数关系式; (3)在(2)的条件下试说明S是否存在最大值,若存在,请求出S的最大值,并求出此时点E的坐标,判断此时△BCE的形状;若不存在,请说明理由.
已知抛物线. (1) 求证:无论为任何实数,抛物线与轴总有两个交点; (2) 若A、B是抛物线上的两个不同点,求抛物线的解析式和的值; (3) 若反比例函数的图象与(2)中的抛物线在第一象限内的交点的横坐标为,且满足2<<3,求k的取值范围.