(本小题满分14分)已知是实数,函数,,若在区间上恒成立,则称和在区间上为“函数”.(1)设,若和在区间上为“函数”,求实数的取值范围;(2)设且,若和在以为端点的开区间上为“函数”,求 的最大值.
已知椭圆的离心率,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4. (1)求椭圆的方程; (2)设直线与椭圆相交于不同的两点,已知点的坐标为,点在线段的垂直平分线上,且,求的值.
已知椭圆G:.过点(m,0)作圆的切线l交椭圆G于A,B两点. (1)求椭圆G的焦点坐标和离心率; (2)将表示为m的函数,并求的最大值.
已知点,圆C:与椭圆E:有一个公共点,分别是椭圆的左、右焦点,直线与圆C相切. (1)求m的值与椭圆E的方程; (2)设Q为椭圆E上的一个动点,求的取值范围.
如图,动点与两定点、构成,且,设动点的轨迹为. (1)求轨迹的方程; (2)设直线与轴相交于点,与轨迹相交于点,且,求的取值范围.
已知双曲线的中心在原点,离心率为2,一个焦点为F(-2,0). (1)求双曲线方程; (2)设Q是双曲线上一点,且过点F,Q的直线l与y轴交于点M,若= 2,求直线l的方程.