已知函数,,其中.(1)若是函数的极值点,求实数的值;(2)若对任意的(为自然对数的底数)都有≥成立,求实数的取值范围.
已知等差数列的首项,公差.且分别是等比数列的. (Ⅰ)求数列与的通项公式; (Ⅱ)设数列对任意自然数均有成立,求的值.
已知A、B、C为的三个内角且向量与共线. (Ⅰ)求角C的大小; (Ⅱ)设角的对边分别是,且满足,试判断的形状.
设. (1)解不等式; (2)若对任意实数,恒成立,求实数a的取值范围.
已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同,已知曲线的极坐标方程为. (1)求的直角坐标方程; (2)直线(为参数)与曲线C交于,两点,与轴交于,求的值.
如图,已知均在⊙O上,且为⊙O的直径. (1)求的值; (2)若⊙O的半径为,与交于点,且、为弧的三等分点,求的长.