已知函数,,其中.(1)若是函数的极值点,求实数的值;(2)若对任意的(为自然对数的底数)都有≥成立,求实数的取值范围.
在如图所示的几何体中,四边形ABCD为正方形,为等腰直角三角形,,且. (1)证明:平面平面. (2)求直线EC与平面BED所成角的正弦值.
学校为测评班级学生对任课教师的满意度,采用“100分制”打分的方式来计分.现从某班学生中随机抽取10名,以下茎叶图记录了他们对某教师的满意度分数(以十位数字为茎,个位数字为叶): (1)指出这组数据的众数和中位数; (2)若满意度不低于98分,则评价该教师为“优秀”.求从这10人中随机选取3人,至多有1人评价 该教师是“优秀”的概率; (3)以这10人的样本数据来估计整个班级的总体数据,若从该班任选3人,记表示抽到评价该教师为 “优秀”的人数,求的分布列及数学期望.
已知向量,, (1)求函数的最小正周期; (2)在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足,若,求角的值.
已知函数,且的解集为. (1)求的值; (2)已知都是正数,且,求证:
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知直线l的参数方程为为参数),圆的极坐标方程为. (1)若圆关于直线对称,求的值; (2)若圆与直线相切,求的值.