如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(-2,0),点B的坐标为(1,),已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过三点A、B、O (O为原点).(1)求抛物线的解析式;(2)在该抛物线的对称轴上,是否存在点C,使△BOC的周长最小.若存在,求出点C的坐标.若不存在,请说明理由;(3)如果点P是该抛物线上x轴上方的一个动点,那么△PAB是否有最大面积.若有,求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积;若没有,请说明理由.(注意:本题中的结果均保留根号).
小明和小刚用如图所示的两个转盘做游戏,游戏规则如下:分别旋转两个转盘,当两个转盘所转到的数字之积为奇数时,小明得2分,当所转到的数字之积为偶数时,小刚得1分这个游戏双方公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,如何修改规则才能使游戏对双方公平?
如图所示,在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上(1)填空:∠ABC=____________°,BC=_____________;(2)判断△ABC,△DEF是否相似,并证明你的结论。
现有7名同学测得某大厦的高度如下:(单位:m) 29.8 30.0 30.0 30.0 30.2 44.0 30.0(1)在这组数据中,中位数是_____________,众数是_____________,平均数是_____________;(2)凭经验,你觉得此大厦大概有多高?请简要说明理由。
如图所示,在两面墙之间有一个底端在A点的梯子,当它靠在一侧墙上时,梯子的顶端在B点;当它靠在另一侧墙上时,梯子的顶端在D点。已知∠BAC=60°,∠DAE
已知:如图所示,AB=AC,AE=AD,点D、E分别在AB、AC上。 求证:∠B=∠C。