如图，在直角坐标系中，点A的坐标为(-2，0)，点B的坐标为（1，
），已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过三点A、B、O (O为原点)．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在该抛物线的对称轴上，是否存在点C，使△BOC的周长最小．若存在，求出点C的坐标．若不存在，请说明理由；
（3）如果点P是该抛物线上x轴上方的一个动点，那么△PAB是否有最大面积．若有，求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积；若没有，请说明理由．（注意：本题中的结果均保留根号）．
如图①，在平面直角坐标系 中，已知 ， ， ， 四点，动点 以每秒 个单位长度的速度沿 运动 不与点 、点 重合），设运动时间为 （秒 ．
（1）求经过 、 、 三点的抛物线的解析式；
（2）点 在（1）中的抛物线上，当 为 的中点时，若 ，求点 的坐标；
（3）当 在 上运动时，如图②．过点 作 轴，垂足为 ， ，垂足为 ．设矩形 与 重叠部分的面积为 ，求 与 的函数关系式，并求出 的最大值；
（4）点 为 轴上一点，直线 与直线 交于点 ，与 轴交于点 ．是否存在点 ，使得 为等腰三角形？若存在，直接写出符合条件的所有 点的坐标；若不存在，请说明理由．
某县积极响应市政府加大产业扶贫力度的号召，决定成立草莓产销合作社，负责扶贫对象户种植草莓的技术指导和统一销售，所获利润年底分红．经市场调研发现，草莓销售单价 （万元）与产量 （吨 之间的关系如图所示 ．已知草莓的产销投入总成本 （万元）与产量 （吨 之间满足 ．
（1）直接写出草莓销售单价 （万元）与产量 （吨 之间的函数关系式；
（2）求该合作社所获利润 （万元）与产量 （吨 之间的函数关系式；
（3）为提高农民种植草莓的积极性，合作社决定按0.3万元 吨的标准奖励扶贫对象种植户，为确保合作社所获利润 （万元）不低于55万元，产量至少要达到多少吨？
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