某水果批发商场经销一种高档水果,如果 每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价一元,日销售量将减少20千克。⑴现要保证每天盈利6000元,同时又要让顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?②若该商场单纯从经济角度看,那么每千克应涨价多少元,能使商场获利最多。
如图,四边形 ABCD 是正方形,点 E , F 分别在 AD , DC 上,且 AE=DF .
求证: BE=AF .
已知:如图,抛物线 y = a x 2 + 4 x + c 经过原点 O ( 0 , 0 ) 和点 A ( 3 , 3 ) , P 为抛物线上的一个动点,过点 P 作 x 轴的垂线,垂足为 B ( m , 0 ) ,并与直线 OA 交于点 C .
(1)求抛物线的解析式;
(2)当点 P 在直线 OA 上方时,求线段 PC 的最大值;
(3)过点 A 作 AD ⊥ x 轴于点 D ,在抛物线上是否存在点 P ,使得以 P 、 A 、 C 、 D 四点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求 m 的值;若不存在,请说明理由.
如图, AB 为 ⊙ O 的直径, AC 为 ⊙ O 的弦, AD ⊥ CD ,且 ∠ BAC = ∠ CAD .
(1)求证: CD 是 ⊙ O 的切线;
(2)若 AD = 1 , CD = 2 ,求 ⊙ O 的半径.
如图,两建筑物的水平距离 BD 为 30 m ,从 A 点分别测得 C 点的俯角为 30 ° 、 D 点的俯角为 45 ° ,求这两建筑物的高度 AB 和 CD .
列分式方程解应用题:
已知一台机器每小时磨青稞的质量比一个人每小时手工磨青稞的10倍还多 20 kg ,这台机器磨 3200 kg 青稞所用的时间和这个人手工磨 300 kg 青稞所用的时间相同,求这个人每小时手工磨青稞多少千克?