如图, 已知:AB⊥BC于B , EF⊥AC于G , DF ⊥BC于D , BC=DF.求证:AC=EF.
(本小题满分8分)已知:如图,在中,AE是BC边上的高,将沿方向平移,使点E与点C重合,得.(1)求证:;(2)若,当AB与BC满足什么数量关系时,四边形是菱形?证明你的结论.
(本题共两小题,每小题6分,满分12分)(1)计算:.(2)解不等式组
(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,已知矩形的三个顶点、、.抛物线过两点.(1)直接写出点的坐标,并求出抛物线的解析式;(2)动点从点出发,沿线段向终点运动,同时点从点出发,沿线段向终点运动,速度均为每秒1个单位长度,运动时间为秒.过点作交于点.过点作于点,交抛物线于点.当为何值时,线段最长?
(本小题满分12分)如图,两个同心圆的圆心是O,大圆的半径为13,小圆的半径为5,AD是大圆的直径.大圆的弦AB,BE分别与小圆相切于点C,F.AD,BE相交于点G,连接BD. (1)求BD的长; (2)求∠ABE+2∠D的度数; (3)求的值.
(本小题满分10分)有3张不透明的卡片,除正面写有不同的数字外,其它均相同.将这三张卡片背面朝上洗匀后,第一次从中随机抽取一张,并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的,第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张,上面标有的数字记作一次函数表达式中的(1)写出为负数的概率;(2)求一次函数的图象经过二、三、四象限的概率.(用树状图或列表法求解)