(本小题满分14分)如图所示,椭圆的左右焦点分别为,点为椭圆与坐标轴的交点,其中为等边三角形且面积为.(1)求椭圆C的标准方程;(2)过椭圆C的右顶点A2作两条互相垂直的直线分别和椭圆交于另一点P,Q,试判断直线PQ是否过定点,若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
(本小题满分为14分)定义在(-1,1)上的函数满足: ①对任意都有; ②在上是单调递增函数,. (1)求的值; (2)证明为奇函数; (3)解不等式.
(本小题满分13分).某商品在近30天内,每件的销售价格P(元)与时间t(天)的函数关系是: 该商品的日销售量Q(件)与时间(天)的函数关系是:Q=-t+40 (0<t≤30,), 求这种商品日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天?
(本小题满分13分)已知函数 (1)画出函数的图象; (2)利用图象回答:当为何值时,方程有一个解?有两个解?有三个解?
(本小题满分13分)计算下列各式的值 ⑴ ; ⑵ .
(本小题满分13分).设全集U=R,集合, (1)求; (2)若集合=,满足,求实数的取值范围.