（本小题满分14分）如图所示，椭圆
的左右焦点分别为
，点
为椭圆
与坐标轴的交点，其中
为等边三角形且面积为
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过椭圆C的右顶点A2作两条互相垂直的直线分别和椭圆交于另一点P，Q，试判断直线PQ是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标;若不过定点，请说明理由.
相关试题
(本小题12分)已知: 以点C (t, )(t∈R , t≠ 0)为圆心的圆与
轴交于点O, A, 与y轴交于点O, B, 其中O为原点.
（1）求证：△OAB的面积为定值;
（2）设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N, 若OM = ON, 求圆C的方程.
(本小题12分) 如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形, PA⊥底面ABCD, PA＝2,
∠PDA="45°," 点E、F分别为棱AB、PD的中点. 
（1）求证: AF∥平面PCE;
（2）求证: 平面PCE⊥平面PCD;
（3）求AF与平面PCB所成的角的大小.
(本小题12分) 已知两条直线l1: ax－by+4=0和l2: (a－1)x+y+b="0," 求满足下列条件的a, b的值.
（1）l1⊥l2, 且l1过点(－3, －1);
（2）l1∥l2, 且坐标原点到这两条直线的距离相等.
(本小题12分) 在△ABC中, 角A、B、C所对的边分别为a、b、c, 且tanA=
, sinB=
.
（1）求tanC的值;
（2）若△ABC最长的边为1, 求b.
是非零实数，如果函数
在区间
上有零点，求推荐套卷
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