（本小题满分14分）如图所示，椭圆
的左右焦点分别为
，点
为椭圆
与坐标轴的交点，其中
为等边三角形且面积为
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过椭圆C的右顶点A2作两条互相垂直的直线分别和椭圆交于另一点P，Q，试判断直线PQ是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标;若不过定点，请说明理由.
相关试题
．
的值；
的最小正周期和单调增区间；
的图像是如何由函数
的图像变换所得．【改编】（本小题满分12分）贵广高速铁路自贵阳北站起，经黔南州、黔东南、广西桂林、贺州、广东肇庆、佛山终至广州南站．其中广东省内有怀集站、广宁站、肇庆东站、三水南站、佛山西站、广州南站共6个站．记者对广东省内的6个车站随机抽取3个进行车站服务满意度调查．
（1）求抽取的车站中不含佛山市内车站（包括三水南站和佛山西站）的概率；
（2）设抽取的车站中含有肇庆市内车站（包括怀集站、广宁站、肇庆东站）个数为X，求X的分布列及其均值（即数学期望）．
对于函数
，若
时，恒有
成立，则称函数
是
上 的“
函数”．
（Ⅰ）当函数
是定义域上的“函数”时，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若函数
为
上的“函数”．
（ⅰ）试比较
与
的大小（其中
）；
（ⅱ）求证：对于任意大于
的实数
，
，
，，
均有
．
（本小题满分13分）已知椭圆
的离心率为
，且过点
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线AC，BD过原点O，设
，满足
．
（ⅰ）试证
的值为定值，并求出此定值；
（ⅱ）试求四边形ABCD面积的最大值．
垂直于梯形
所在的平面，
．
为
中点，
，
四边形
为矩形，线段
交
于点N ．
// 平面
；
的大小；
上是否存在一点
，使得
与平面
所成角的大小为
？ 若存在，请求出
的长;若不存在，请说明理由．推荐套卷
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