（本小题满分14分）如图所示，椭圆
的左右焦点分别为
，点
为椭圆
与坐标轴的交点，其中
为等边三角形且面积为
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过椭圆C的右顶点A2作两条互相垂直的直线分别和椭圆交于另一点P，Q，试判断直线PQ是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标;若不过定点，请说明理由.
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已知二次函数y=f1(x)的图象以原点为顶点且过点(1,1),反比例函数y=f2(x)的图象与直线y=x的两个交点间距离为8,f(x)= f1(x)+ f2(x).
(Ⅰ) 求函数f(x)的表达式；
(Ⅱ) 证明:当a>3时,关于x的方程f(x)= f(a)有三个实数解.
的定义域为集合M，函数
的定义域为集合N．求：
，
的围墙，如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形（如图），则围成的矩形的最大面积是多少？
是奇函数，
是偶函数，并且
，求
,
的最大值是1,其图像经过点
.
的解析式，并判断函数
,且
,求
的值.推荐套卷
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