图1是一个正方体的表面展开图,MN和PB是两条面对角线,请在图2的正方体中将MN和PB画出来,并就这个正方体解决下列问题(1) 求证:MN//平面PBD; (2)求证:AQ平面PBD;(3)求二面角P-DB-M的余弦值。
已知函数. (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ)求函数在上的最小值,并写出取最小值时相应的值.
设,. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)求证:在数轴上,介于与之间,且距较远; (Ⅲ)在数轴上,之间的距离是否可能为整数?若有,则求出这个整数;若没有, 说明理由.
已知半径为2,圆心在直线上的圆C. (Ⅰ)当圆C经过点A(2,2)且与轴相切时,求圆C的方程; (Ⅱ)已知E(1,1),F(1,-3),若圆C上存在点Q,使,求圆心的横坐标的取值范围.
已知函数. (Ⅰ)设,求的最小值; (Ⅱ)如何上下平移的图象,使得的图象有公共点且在公共点处切线相同.
直三棱柱中,,,,D为BC中点. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证:; (Ⅲ)求二面角的正弦值.