已知函数。(1)若,求a的值;(2)若a>1,求函数f(x)的单调区间与极值点;(3)设函数是偶函数,若过点A(1,m)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的范围。
(本小题满分10分)(1)求函数的导数.(2)求函数f(x)=在区间[0,3]上的积分.
本题满分15分)已知函数,.(Ⅰ)当时,求函数的极值点;(Ⅱ)若函数在导函数的单调区间上也是单调的,求的取值范围;(Ⅲ) 当时,设,且是函数的极值点,证明:.
. 已知点,为一个动点,且直线的斜率之积为(I)求动点的轨迹的方程;(II)设,过点的直线交于两点,的面积记为S,若对满足条件的任意直线,不等式的最小值。
已知四边形满足∥,,是的中点,将沿着翻折成,使面面,为的中点. (Ⅰ)求四棱锥的体积;(Ⅱ)证明:∥面;(Ⅲ)求面与面所成二面角的余弦值.
一个袋中装有大小和质地都相同的10个球,其中黑球4个,白球5个,红球1个。(1)从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为X,求随机变量X的概率分布和数学期望E(X);(2)每次从袋中随机地摸出一球,记下颜色后放回.求3次摸球后,摸到黑球的次数大于摸到白球的次数的概率。