(本小题满分13分)如图,圆的方程为,是圆内一个定点,且中点为原点 ,是圆上任意一点,线段的垂直平分线与半径相交于点. (Ⅰ)当点在圆上运动时,求证:点的轨迹为椭圆,并求轨迹的方程; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,过点的直线l交椭圆于A,B两点,交直线于点E,求证:为定值.
某厂生产电子元件,其产品的次品率为5%,现从一批产品中任意地连续取出两件,写出次品数的概率分布列.
设函数.若方程的根为和,且. (1)求函数的解析式; (2)已知各项均不为零的数列满足: (为该数列前项和),求该数列的通项.
从社会效益和经济效益出发,某地投入资金进行生态环境建设,并以此发展旅游产业,根据规划,本年度投入800万元,以后每年投入将比上年减少,本年度当地旅游业收入估计400万元,由于该项建设对旅游业的促进作用,预计今后的旅游业收入每年会比上年增加.⑴设年内(本年度为第一年)总收入为万元,旅游业总收入为万元,写出表达式⑵至少经过几年旅游业的总收入才能超过总投入?
某养渔场,据统计测量,第一年鱼的重量增长率为200﹪,以后每年的增长率为前一年的一半.⑴饲养5年后,鱼重量预计是原来的多少倍?⑵如因死亡等原因,每年约损失预计重量的10﹪,那么,经过几年后,鱼的总质量开始下降?
等差数列中,,其公差;数列是等比数列,,其公比⑴若,试比较与的大小,说明理由;⑵若,试比较与的大小,说明理由.