(本题12分)已知函数.(1)求证:不论为何实数 总是为增函数;(2)确定的值,使为奇函数; (3)在(2)条件下,解不等式:
设函数. (1) 若函数在取得极值, 求的值; (2) 若函数在区间上为增函数,求的取值范围; (3)若对于,不等式在上恒成立, 求的取值范围.
已知数列中,,,其前项和满足(). (1)求数列的通项公式; (2)设(),试确定非零整数的值,使得对任意,都有成立.
已知椭圆的两焦点为F1(),F2(1,0),直线x = 4是椭圆的一条准线. (1)求椭圆方程; (2)设点P在椭圆上,且,求cos∠F1PF2的值; (3)设P是椭圆内一点,在椭圆上求一点Q,使得最小.
设关于的不等式的解集为A . (1)若, 求A ; (2)若A, 求实数的取值范围; (3)若“”是“”的必要不充分条件, 求实数的取值范围.
在中,,,. (1)求边的长度; (2)若点是的中点,求中线的长度.