选修4—1：几何证明选讲如图，是⊙的直径，是⊙上的两点，⊥，过点作⊙的切线FD交的延长线于点．连结交于点.求证：.
（本小题满分13分）设为实数，函数.(1)若，求的取值范围；(2)求的最小值；
（本小题满分12分）已知数列为递减的等差数列，是数列的前项和，且.⑴ 求数列的前项和；⑵ 令，求数列的前项和.
（本小题满分12分）已知函数，．（1）求的解析式；(2) 求的值．
已知：：（1）若,求实数的值；（2）若是的充分条件，求实数的取值范围．
（本小题满分14分）已知函数f(x)的定义域为，且同时满足：①f(1)=3；②对一切恒成立；③若，，，则．①求函数f(x)的最大值和最小值；②试比较与 的大小；③某同学发现：当时，有，由此他提出猜想：对一切，都有，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．
是⊙
的直径，
是⊙
⊥
作⊙
．连结
交
.
.
为实数，函数
.
，求
的最小值；
为递减的等差数列，
是数列
项和，且
.
的前
项和
；
，求数列
的前
.
分12分）
，
．（1）求
的解析式；(2) 求
的值．
：
：
（1）若
,求实数
的值；
的充分条件，求实数
，
且同时满足：①f(1)=3；②
对一切
恒成立；③若
，
，
，则
．
和最小值；
与
的大小；
时，有
，由此他提出猜想：对一切
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