已知函数.(Ⅰ)若不等式的解集为,,求的取值范围;(Ⅱ)若为整数,,且函数在上恰有一个零点,求的值;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若函数对任意的x∈,有恒成立,求实数的最小值.
(本小题满分12分)已知数列的各项为正数,前(1)求证:数列是等差数列; (2)设
(本小题满分12分)已知 (1)求的最小正周期,并求其图象对称中心的坐标; (2)当时,求函数的值域。
已知等差数列的前n项和,.(1)当取得最大值时,求;(2)求的值.
已知数列满足,点在直线上,(1)求证:数列是等差数列;(2)求数列的通项公式.
已知函数 f ( x ) = 1 3 x 2 + a x 2 + b x ,且 f ` ( - 1 ) = 0 .
(I)试用含 a 的代数式表示 b ; (Ⅱ)求 f ( x ) 的单调区间; (Ⅲ)令 a = - 1 ,设函数 f ( x ) 在 x 1 , x 2 ( x 1 < x 2 ) 处取得极值,记点 M ( x 1 , f ( x 1 ) ) , N ( x 2 , f ( x 2 ) ) ,证明:线段 M N 与曲线 f ( x ) 存在异于 M 、 N 的公共点.