在△ABC中,角A,B,C的对边分别为,且.(Ⅰ)求sin2A;(Ⅱ)若=4,且,求.
(本题12分)对于函数为奇函数(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)用函数单调性定义及指数函数性质证明: 在上是增函数。
(本题12分)某一中校办工厂生产学生校服的固定成本为20000元,每多生产一件需要增加投入100元,已知总收益R(x)满足函数,其中x是校服的月产量,问:(1)将利润表示为关于月产量x的函数.(2)当月产量为何值时,工厂所获利润最大?最大利润为多少元?(总收益=总成本+利润)
(本题12分)已知定义在上的函数满足下列条件:1对定义域内任意,恒有;2当时;3(1)求的值;(2)求证:函数在上为减函数;(3)解不等式 :
(本题14分)设函数, 当P(x,y)是函数y=f(x)图像上的点时,点是函数y=g(x)图象上的点。①写出函数y=g(x)的解析式;②若当时,恒有试确定a的取值范围。
现有8名奥运会志愿者,其中志愿者 A 1 , A 2 , A 3 通晓日语, B 1 , B 2 , B 3 通晓俄语, C 1 , C 2 通晓韩语.从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名,组成一个小组. 1.求 A 1 被选中的概率; 2.求 B 1 和 C 1 不全被选中的概率.