设椭圆的左、右焦点分别为,,上顶点为,过与垂直的直线交轴负半轴于点,且.(Ⅰ)求椭圆的离心率;(Ⅱ)若过、、三点的圆恰好与直线相切,求椭圆的方程;(Ⅲ)过的直线与(Ⅱ)中椭圆交于不同的两点、,则的内切圆的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及此时的直线方程;若不存在,请说明理由.
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已知数列,满足,其中. (1)若,求数列的通项公式; (2)若,且.记, 求证:数列为等差数列;
设为递增等差数列,Sn为其前n项和,满足-=S10,S11=33。 (1)求数列的通项公式及前n项和Sn; (2)试求所有的正整数m,使为正整数。
姜堰人民商场为使销售空调和冰箱获得的总利润达到最大,对即将出售的空调和冰箱相关数据进行调查,得出下表:
问:该商场怎样确定空调或冰箱的月供应量,才能使总利润最大?
已知等差数列{an}中,a2=8,前10项和S10=185. (1)求通项an; (2)若从数列{an}中依次取第2项、第4项、第8项…第2n项……按原来的顺序组成一个新的数列{bn},求数列{bn}的前n项和Tn.