（本小题满分13分）已知椭圆C:
的离心率为
，以原点O为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程
（Ⅱ）若直线L：
与椭圆C相交于A、B两点，且
，求证：
的面积为定值
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，其中
为常数，设
为自然对数的底数．
在区间
上的最大值为－3，求
时，试推断方程
是否有实数解．
中，
是函数
的极小值点，且
的通项公式；
为数列
项和，试比较
与
的大小关系.设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入5个盒子内. （答题要求：先列式，后计算）
（1）恰有一个盒子空着，共有多少种投放方法？
（2）每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投放方法？
(
)
的图象在
处的切线方程为
，求
的值；
为增函数，求
的取值范围．
上横坐标为
的点
到焦点
的距离为
．
的直线
与抛物线
交于
两点，且点
在直线
的内心在直线
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