已知
，直线
，
为平面上的动点，过点作
的垂线，垂足为点
，且
．
（1）求动点的轨迹曲线
的方程；
（2）设动直线
与曲线相切于点
，且与直线
相交于点
，试探究：在坐标平面内是否存在一个定点
，使得以
为直径的圆恒过此定点？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由．
相关试题
）(本小题满分14分)
已知函数
，其中
。
。
（1）若
是函数
的极值点，求实数a的值；
（2）若函数
的图象上任意一点处切线的斜率
恒成立，求实数a的取值范围；
（3）若函数
在
上有两个零点，求实数a的取值范围。
与抛物线
相交于
两点，与
轴相交于点
，若
.（1）求证：
（本小题满分13分）
右图为一简单组合体，其底面
为正方形，
平面，
//，且=
。
（1）求证：
//平面
；
（2）若
为线段
的中点，
求证：
平面
；
（3）若
，求平面
与平面
所成的二面角的大小。
的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A,B,C,D四个点重合与图中的点P,正好形成一个正四棱柱形状的包装盒。E,F在AB上，是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设
。
最大，试问
应取何值？
最大，试问
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