(本小题满分13分)等差数列的前项和为,已知为整数,且在前项和中最大.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)设. (1)求证:; (2)求数列的前项和.
如图,四棱锥中,.,F为PC的中点,. (1)求的长: (2)求二面角的正弦值.
(本小题满分12分)在一个盒子中,放有大小相同的红、白、黄三个小球,现从中任意摸出一球,若是红球记1分,白球记2分,黄球记3分.现从这个盒子中,有放回地先后摸出两球,所得分数分别记为、,设为坐标原点,点的坐标为,记. (I)求随机变量的最大值,并求事件“取得最大值”的概率; (2)求随机变量的分布列和数学期望.
已知函数相邻两个对称轴之间的距离是,且满足,. (1)求的单调递减区间; (2)在钝角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,,求△ABC的面积。
(本小题满分14分)设函数. (1)若函数在上为减函数,求实数的最小值; (2)若存在,使成立,求正实数的取值范围.
(本小题满分13分)已知点在椭圆上,椭圆的左焦点为(-1,0) (1)求椭圆的方程; (2)直线过点交椭圆C于M、N两点,AB是椭圆经过原点的弦,且MN//AB,问是否存在正数,使为定值?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.