(本小题满分12分)有一种新型的洗衣液,去污速度特别快.已知每投放且个单位的洗衣液在一定量水的洗衣机中,它在水中释放的浓度(克/升)随着时间(分钟)变化的函数关系式近似为,其中.根据经验,当水中洗衣液的浓度不低于(克/升)时,它才能起到有效去污的作用.(Ⅰ)若投放个单位的洗衣液,分钟时水中洗衣液的浓度为(克/升),求的值 ;(Ⅱ)若投放个单位的洗衣液,则有效去污时间可达几分钟?
已知圆通过不同三点,且直线斜率为,(1)试求圆的方程;(2)若是轴上的动点,分别切圆于两点,①求证:直线恒过一定点;②求的最小值.
已知向量,(),函数,且图象上一个最高点为,与最近的一个最低点的坐标为.(1)求函数的解析式;(2)设为常数,判断方程在区间上的解的个数;(3)在锐角中,若,求的取值范围.
已知定义域为的函数是奇函数,(1)求的值;( 2) 判断并证明函数的单调性;(3)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
已知向量=(cos,cos(),=(,sin),(1)求的值;(2)若,求;(3)若,求证:.
如图,在正三棱柱中,点在边上,(1)求证:平面;(2)如果点是的中点,求证://平面.