如图①,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(2,0)和点B(-6,0),与y轴交于点C.(1)求抛物线的解析式;(2)设抛物线的对称轴与轴交于点M ,在对称轴上存在点P,使△CMP为等腰三角形,请直接写出所有符合条件的点P的坐标.(3)设点Q是抛物线对称轴上的一个动点,当点Q满足最大时,求出Q点的坐标.(4)如图②,若点E为第二象限抛物线上一动点,连接BE、CE,求四边形BOCE面积的最大值,并求此时E点的坐标.
如图,在平面直角坐标系中,有 A 0 , 5 , B 5 , 0 , C 0 , 3 , D 3 , 0 且 AD 与 BC 相交于点 E ,求 △ ABE 的面积.
如图,四边形 ABCD 被 AC 与 BD 分成甲、乙、丙、丁 4 个三角形,已知 BE = 80 cm , CE = 60 cm , DE = 40 cm , AE = 30 cm ,问:丙、丁两个三角形面积之和是甲、乙两个三角形面积之和的多少倍?
如图, △ ABC 的边 AB = 30 cm , AC = 25 cm ,点 D , F 在 AC 上,点 E , G 在 AB 上, S △ ADE : S △ DEF : S △ EFG : S △ FGC : S △ CBC = 1 : 2 : 3 : 4 : 5 ,求 AD 和 GE 的长.
某城市有一段马路需要整修,这段马路的长不超过 3500 m ,今有甲、乙、丙三个施工队,分别施工人行道、非机动车道和机动车道.他们于某天零时同时开工,每天 24 h 连续施工.若干天后的零时,甲完成任务;几天后的 18 时,乙完成任务;自乙队完成的当天零时起,再过几天后的 8 时,丙完成任务.已知三个施工队每天完成的施工任务分别为 300 m , 240 m , 180 m ,问这段路面有多长?
王亮的爷爷今年(2012年) 80 周岁了,今年王亮的年龄恰好是他自己出生年份的各位数字之和,问王亮今年可能是多少周岁?