如图①，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（2，0）和点B（－6，0），与y轴交于点C．

（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线的对称轴与轴交于点M ，在对称轴上存在点P，使△CMP为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．
（3）设点Q是抛物线对称轴上的一个动点，当点Q满足最大时，求出Q点的坐标．
（4）如图②，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标．