已知：如图①，四边形是正方形，是等边三角形，为对角线（不含点）上任意一点，将绕点逆时针旋转得到，连接、、。

（I）求证：
（II）①当点在何处时，的值最小；
②当点在何处时，的值最小，并说明理由；

（III）当的最小值为时，求正方形的边长。