古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,…这样的数称为“三角形数”(如图①),而把1,4,9,16,…这样的数称为“正方形数”(如图②).如果规定a1=1,a2=3,a3=6,a4=10,…;b1=1,b2=4,b3=9,b4=16,…;y1=2a1+b1,y2=2a2+b2,y3=2a3+b3,y4=2a4+b4,…,那么,按此规定, 。
若关于 x 的一元二次方程 1 2 x 2 − 2 mx − 4 m + 1 = 0 有两个相等的实数根,则 ( m − 2 ) 2 − 2 m ( m − 1 ) 的值为 .
如图,在 ΔABC 中, AD , CD 分别平分 ∠ BAC 和 ∠ ACB , AE / / CD , CE / / AD .若从三个条件:① AB = AC ;② AB = BC ;③ AC = BC 中,选择一个作为已知条件,则能使四边形 ADCE 为菱形的是 (填序号).
古代名著《算学启蒙》中有一题:良马日行二百四十里.驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日,问良马几何追及之.意思是:跑得快的马每天走240里,跑得慢的马每天走150里.慢马先走12天,快马几天可追上慢马?若设快马 x 天可追上慢马,则由题意,可列方程为 .
如图, ∠ AOB = 40 ° , OP 平分 ∠ AOB ,点 C 为射线 OP 上一点,作 CD ⊥ OA 于点 D ,在 ∠ POB 的内部作 CE / / OB ,则 ∠ DCE = 度.
一个等腰三角形的两边长分别为 4 cm 和 9 cm ,则它的周长为 cm .