古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,…这样的数称为“三角形数”(如图①),而把1,4,9,16,…这样的数称为“正方形数”(如图②).如果规定a1=1,a2=3,a3=6,a4=10,…;b1=1,b2=4,b3=9,b4=16,…;y1=2a1+b1,y2=2a2+b2,y3=2a3+b3,y4=2a4+b4,…,那么,按此规定, 。
观察下列图形:
它们是按一定规律排列的,依照此规律,第 n 个图中共有 个★.
如图,将一副三角尺拼成四边形 ABCD ,点 E 为 AB 边的中点, AB = 4 ,则点 D 与点 E 的距离是 .
如图,正五边形 ABCDE 内接于 ⊙ O ,点 F 在 CD ̂ 上,则 ∠ BFE 的度数为 .
如图,在 ΔABC 中, ∠ ACB = 90 ° , BC = 1 , AC = 2 .将 ΔABC 绕点 C 按逆时针方向旋转 90 ° 得到△ A 1 B 1 C ,连接 A 1 A ,则△ A 1 B 1 A 的面积为 .
在一个不透明的口袋中,装有除颜色外无其他差别的4个白球和 n 个黄球.某同学进行了如下试验:从袋中随机摸出1个球记下它的颜色,放回摇匀,为一次摸球试验.记录摸球的次数与摸出白球的次数的列表如下:
摸球试验的次数
100
200
500
1000
摸出白球的次数
21
39
102
199
根据列表可以估计出 n 的值为 .