如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90o,AC=CB，F是AB边上的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE，连接DE、DF、EF。
（1）求证：△ADF≌△CEF；
（2）试证明△DFE是等腰直角三角形.
如图，有一长方形的仓库，一边长为5米．现要将它改建为简易住房，改建后的住房分为客厅、卧室和卫生间三部分，其中客厅和卧室都为正方形，且卧室的面积大于卫生间的面积．若改建后卫生间的面积为6平方米，试求长方形仓库另一边的长．
进入3月份，我市“两横三纵”快速路系统全线开工．为缓解市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警部门在一些主要路口设立了如图所示的交通路况显示牌．已知立杆AB的高度是3米，从地面上某处D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是62°和45°．求路况显示牌BC的高度．（精确到0.1米）
【参考数据：
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电动自动车已成为市民日常出行的首选工具．据某市某品牌电动自行车经销商1至3月份统计，该品牌电动自行车1月份销售150辆，3月份销售216辆．
（1）求该品牌电动自行车销售量的月均增长率；
（2）若该品牌电动自行车的进价为2300元，售价为2800元，则该经销商1至3月共盈利多少元？
如图，在平面直角坐标系中，△AOB的顶点坐标分别为A（2，1）、O（0，0）、B（1，－2）.
（1）P（a，b）是△AOB的边AB上一点，△AOB经平移后点P的对应点为P2（a－3， b+1），请画出上述平移后的△A1O1B1，并写出点A1的坐标；
（2）以点O为位似中心，在y轴的右侧画出△AOB的一个位似△A2OB2，使它与△AOB的相似比为2：1，并分别写出点A、P的对应点A2、P2的坐标；
（3）判断△A2OB2与△A1O1B1能否是关于某一点Q为位似中心的位似图形，若是，请在图10中标出位似中心Q，并写出点Q的坐标.
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