平面直角坐标系中,抛物线交轴于A、B两点(点A在点B左侧),与轴交于点C,点A、C的坐标分别为(-3,0),(0,3),对称轴直线交轴于点E,点D为顶点.(1)求抛物线的解析式;(2)点P是直线AC下方的抛物线上一点,且,,求点P的坐标;(3)点M是第一象限内抛物线上一点,且∠MAC=∠ADE,求点M的坐标.
如图:中,点是边上一动点,过点作直线∥,设交的平分线于点,交的外角平分线于点。 ⑴求证:; ⑵当点运动到中点时,四边形为怎样的四边形,并证明你的结论;
如图:将等腰梯形的一条对角线平移的位置,是等腰三角形吗?为什么?
口的对角线的垂直平分线与边,分别交于点,,四边形是否是菱形。
把长方形纸条沿,同时折叠,、两点恰好都落在边的点处,若,,,则长方形的面积为多少?
如图所示,为矩形的对角线的交点,∥,∥。 ⑴试判断四边形的形状,并说明理由; ⑵若,,求四边形的面积。