(本小题14分)设是定义在上的奇函数,函数与的图象关于轴对称,且当时,.(1)求函数的解析式;(2)若对于区间上任意的,都有成立,求实数的取值范围.
本题满分10分)已知函数(1)判断的单调性并用定义证明;(2)设,若对任意,存在(),使,求实数的最大值.
(本题满分8分) 爱因斯坦提出:“人的差异在于业余时间”.某校要对本校高一学生的周末学习时间进行调查.现从中抽取50个样本进行分析,其频率分布直方图如图所示.记第一组[0,2),第二组[2,4),…,以此类推.(1)根据频率分布直方图,估计高一段学生周末学习的平均时间;(2)为了了解学习时间较少同学的情况,现从第一组、第二组中随机抽取2位同学,问恰有一位同学来自第一组的概率.
(本题满分7分)已知是第三象限角,且.(1)求的值;(2)设的终边与单位圆交于点,求点的坐标.
.设集合,.(1)求;(2)若集合满足,求的取值范围.
(本题11分)如图,在多面体ABCDE中,AE⊥面ABC,BD∥AE,且AC=AB=BC=BD=2,AE=1,F为CD中点. (1)求证:EF⊥面BCD;(2)求面CDE与面ABDE所成的二面角的余弦值.(3)求B点到面ECD的距离