(本小题共14分)已知函数,且是奇函数.(Ⅰ)求,的值; (Ⅱ)求函数的单调区间.
已知集合,,,则的最小值是多少?
已知某几何体的直观图和三视图如下图所示, 其正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.(Ⅰ)证明:BN⊥平面C1B1N;(Ⅱ)设直线C1N与平面CNB1所成的角为,求sin的值;(Ⅲ)M为AB中点,在CB上是否存在一点P,使得MP∥平面CNB1,若存在,求出BP的长;若不存在,请说明理由.
已知函数,(I) 在(I)的条件下,求证:当时,恒成立(II) 若时恒成立,求的取值范围
有一个3×3×3的正方体, 它的六个面上均涂上颜色. 现将这个长方体锯成27个1×1×1的小正方体,从这些小正方体中随机地任取1个. 如每次从中任取一个小正方体,确定涂色的面数后,再放回,连续抽取6次,设恰好取到只有一个面涂有颜色的小正方体的次数为. 求的数学期望.
已知函数(I)设为常数,若上是增函数,求的取值范围(II)若成立的充分条件是,求实数m的取值范围