(本小题共14分)已知函数,且是奇函数.(Ⅰ)求,的值; (Ⅱ)求函数的单调区间.
.(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)若,求的单调区间及值域.
(本小题满分12分)已知,.(1)求的值;(2)求的值.
(本小题满分12分)已知函数(其中)(I)求函数的值域;(II)若对任意的,函数,的图象与直线有且仅有两个不同的交点,试确定的值(不必证明),并求函数的单调增区间.
(本小题满分12分)已知函数一个周期的图象如图所示. (1)求函数的表达式;(2)若,且A为△ABC的一个内角,求:的值.
(本小题满分14分)设不等式组所表示的平面区域为,记内的格点(格点即横坐标和纵坐标均为整数的点)个数为(1)求的值及的表达式;(2)记,试比较的大小;若对于一切的正整数,总有成立,求实数的取值范围;(3)设为数列的前项的和,其中,问是否存在正整数,使成立?若存在,求出正整数;若不存在,说明理由.