(本小题满分12分)是定义在上的减函数,满足.(1)求证:;(2)若,解不等式.
(本小题满分12分)如图所示,正方形与直角梯形所在平面互相垂直,,,. (1)求证:平面; (2)求四面体的体积.
如图,一个圆形游戏转盘被分成6个均匀的扇形区域.用力旋转转盘,转盘停止转动时,箭头A所指区域的数字就是每次游戏所得的分数(箭头指向两个区域的边界时重新转动),且箭头A指向每个区域的可能性都是相等的.在一次家庭抽奖的活动中,要求每个家庭派一位儿童和一位成人先后各转动一次游戏转盘,得分记为(假设儿童和成人的得分互不影响,且每个家庭只能参加一次活动).(Ⅰ)请列出一个家庭得分的所有情况;(Ⅱ)若游戏规定:一个家庭的总得分为参与游戏的两人所得分数之和,且总得分为偶数的家庭可以获得一份奖品.请问一个家庭获奖的概率为多少?
选修4—5:不等式选讲设函数(1)当a=4时,求不等式的解集(2)若对恒成立,求a的取值范围。
选修4—4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为 它与曲线C:交于A、B两点。(1)求|AB|的长(2)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点P的极坐标为,求点P到线段AB中点M的距离。
选修4—1:几何证明选讲如图,⊙O的半径OB垂直于直径AC,M为AO上一点,BM的延长线交⊙O于N,过N点的切线交CA的延长线于P。(1)求证:PM2=PA·PC(2)若⊙O的半径为,OA=OM求:MN的长