(本小题满分12分)某医药研究所研发了一种新药,如果成年人按规定的计量服用,据监测:服药后每毫升血液中的含药量(微克)与时间(时)之间近似满足如图所示的曲线。(1)写出服药后与之间的函数关系式;(2)据进一步测定:每毫升血液中含药量不少于0.25微克时,治疗疾病有效。试求服药一次治疗疾病的有效时间。
选修4—4:坐标系与参数方程 平面直角坐标系中,直线的参数方程是(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为. (Ⅰ)求直线的极坐标方程; (Ⅱ)若直线与曲线相交于、两点,求.
选修4-1:几何证明选讲 如图所示,为的直径,为的中点,为的中点. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证:.
设函数. (Ⅰ)若函数在上为减函数,求实数的最小值; (Ⅱ)若存在,使成立,求实数的取值范围.
已知椭圆:的一个焦点为,左右顶点分别为,.经过点的直线与椭圆交于,两点. (Ⅰ)求椭圆方程; (Ⅱ)记与的面积分别为和,求的最大值.
如图, 已知四边形和均为直角梯形,∥,∥,且,平面⊥平面, (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)求平面和平面所成锐二面角的余弦值.