(本小题满分12分)某医药研究所研发了一种新药,如果成年人按规定的计量服用,据监测:服药后每毫升血液中的含药量(微克)与时间(时)之间近似满足如图所示的曲线。(1)写出服药后与之间的函数关系式;(2)据进一步测定:每毫升血液中含药量不少于0.25微克时,治疗疾病有效。试求服药一次治疗疾病的有效时间。
数列的前项和为,数列的前项的和为,为等差数列且各项均为正数,,, (Ⅰ)求证:数列是等比数列; (Ⅱ)若,,成等比数列,求.
如图,正方形和的边长均为1,且它们所在平面互相垂直,为线段的中点,为线段的中点。 (1)求证:∥面; (2)求证:平面⊥平面; (3)求直线与平面所成角的正切值.
在中,是角所对的边,已知. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若的面积为,求的值.
O为坐标原点, 和两点分别在射线上移动,且,动点P满足, 记点P的轨迹为C. (I)求的值; (II)求P点的轨迹C的方程,并说明它表示怎样的曲线? (III)设点G(-1,0),若直线与曲线C交于M、N两点,且M、N两点都在以G为圆心的圆上,求的取值范围.
如图, 两点分别在射线OS,OT上移动, 且,O为坐标原点,动点P满足. (1)求的值 (2)求点P的轨迹C的方程,并说明它表示怎样的曲线.