如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
:
,设
是椭圆上的任一点，从原点
向圆
：
作两条切线，分别交椭圆于点
，
.
（1）若直线
，
互相垂直，求圆的方程；
（2）若直线，的斜率存在，并记为
，
，求证：
；
（3）试问
是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．
相关试题
，其中向量
．
的最小正周期与单调递减区间；
中，
分别是角
的对边，已知
，△
，求△
． 杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家. 杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果，它的许多性质与组合数的性质有关，杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律.下图是一个11阶杨辉三角：
（1）求第20行中从左到右的第4个数；
（2）若第n行中从左到右第14与第15个数的比为
，求n的值；
（3）在第3斜列中，前5个数依次为1，3，6，10，15；第4斜列中，第5个数为35.显然，1+3+6+10+15=35.事实上，一般地有这样的结论：第m斜列中（从右上到左下）前k个数之和，一定等于第m+1斜列中第k个数.
试用含有m、k
的数学公式表示上述结论，并给予证明. 
1的右焦点是
，右顶点是
，虚轴的上端点是
，
，
.
是双曲线上的一点，且过点
与
轴交于点
，若
求直线（文）袋中有同样的球
个，其中
个红色，
个黄色，现从中随机地摸球，求：
(1)红色球与黄色球恰好相等的概率(用分数表示结果)
(2)红色球多于黄色球的不同摸法的和数.
个，其中
个红色，
个黄色，现从中随机且不返回地摸球，每次摸
个，当两种颜色的球都被摸到时，即停止摸球，记随机变量
为此时已摸球的次数，求：.推荐套卷
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