已知为平面向量,. (1)求的值; (2)若,求实数的值.
(本小题满分14分) 在△ABC中,分别为角A、B、C的对边, ,="3," △ABC的面积为6,D为△ABC 内任一点,点D到三边距离之和为d。 (1)角A的正弦值;⑵求边b、c;⑶求d的取值范围
(本小题满分15分) 如图所示,已知直线的斜率为且过点,抛物线, 直线与抛物线有两个不同的交点,是抛物线的焦点,点为抛物线内一定点,点为抛物线上一动点. (1)求的最小值; (2)求的取值范围; (3)若为坐标原点,问是否存在点,使过点的动直线与抛物线交于两点,且以为直径的圆恰过坐标原点, 若存在,求出动点的坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题满分15分) 设函数与的图像分别交直线于点,且曲线在点处的切线与曲线在点处的切线平行. (1)求函数,的表达式; (2)设函数,求函数的最小值; (3)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分14分) 如图所示,平面,底面为菱形,为的中点. (1)求证:平面; (2)求证://平面; (3) 求二面角的平面角的大小.
.(本小题满分14分) 已知单调递增的等比数列满足:; (1)求数列的通项公式; (2)若,数列的前n项和为,求成立的正整数 n的最小值.