（本小题12分） 如图，在边长为12的正方形
中，点B、C在线段AA′上，且AB=3，BC=4.作BB1∥AA1，分别交A1A1′、AA1′于点B1、P；作CC1∥AA1，分别交A1A1′、AA1′于点C1、Q. 现将该正方形沿BB1，CC1折叠，使得
与AA1重合，构成如图（2）所示的三棱柱ABC-A1B1C1.
（1）在三棱柱ABC-A1B1C1中，求证：AP⊥BC;
（2）在三棱柱ABC-A1B1C1中，连接AQ与A1P，求四面体AA1QP的体积；
（3）在三棱柱ABC- A1B1C1中，求直线 PQ与直线AC所成角的余弦值.
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在
处都取得极值．
、
的值；
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
与
，
，
所围成的平面图形的面积。
，直线
，
为平面上的动点，过
的垂线，垂足为点
，且
.
的方程；
的直线交轨迹
，
两点，交直线
，已知
，求
的值.
与函数
.
的图象在点
处有公共的切线，求实数
的值；
，求函数
的极值.
垂足为
，
是
的中点且
，
，
.
平面
；
与平面
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