（本小题12分） 如图，在边长为12的正方形
中，点B、C在线段AA′上，且AB=3，BC=4.作BB1∥AA1，分别交A1A1′、AA1′于点B1、P；作CC1∥AA1，分别交A1A1′、AA1′于点C1、Q. 现将该正方形沿BB1，CC1折叠，使得
与AA1重合，构成如图（2）所示的三棱柱ABC-A1B1C1.
（1）在三棱柱ABC-A1B1C1中，求证：AP⊥BC;
（2）在三棱柱ABC-A1B1C1中，连接AQ与A1P，求四面体AA1QP的体积；
（3）在三棱柱ABC- A1B1C1中，求直线 PQ与直线AC所成角的余弦值.
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已知
是实数，函数
满足函数
在定义域上是偶函数，函数
在区间
上是减函数，且在区间（-2，0）上是增函数．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）如果在区间
上存在函数
满足
，当x为何值时，得最小值.
如图，四棱锥P－ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E为侧棱PD的中点．
（Ⅰ）试判断直线PB与平面EAC的关系；
（Ⅱ）求证：AE⊥平面PCD；
（Ⅲ）若AD＝AB，试求二面角A－PC－D的正切值.
某家具城进行促销活动，促销方案是：顾客每消费1000元，便可以获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为
，若中奖，则家具城返还顾客现金200元. 某顾客购买一张价格为3400元的餐桌，得到3张奖券.
（Ⅰ）求家具城恰好返还该顾客现金200元的概率；
（Ⅱ）设该顾客有ξ张奖券中奖，求ξ的分布列，并求ξ的数学期望E．
都是锐角，且
．
；
取最大值时，求
的值．
，实数a，b为常数），
在（0，＋∞）上是单调增函数，求b的取值范围；
在（0，1]上解的个数。推荐套卷
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