已知函数,,.(1)求函数的极值;(2)若在上为单调函数,求的取值范围.
(满分14分)已知A(1,1)是椭圆上一点,是椭圆的两焦点,且满足(1)求椭圆的两焦点坐标;(2)设点C、D是椭圆上两点,直线AC、AD的倾斜角互补,试判断直线CD的斜率是否为定值?
(满分13分)某工厂生产某种产品,已知该产品的月生产量x(吨)与每吨产品的价格p (元/吨)之间的关系为,且生产x(吨)的成本为R="50000+200x" (元).问该产品每月生产多少吨时才能使利润最大?最大利润是多少?(利润=收入-成本)
(满分13分)如图所示,将一个圆形的画板分成面积相等的三部分,每部分上分别涂色为黄、红、蓝三色,某人随机向画板投射一只镖,如果射中边界则重新再射,射中涂色部分则分别得分为3,2, 1分, 投射两次的得分为,记.求随机变量的最大值,并求事件“取得最大值”的概率.
(满分13分)某项实验,在100次实验中成功率只有10%,进行技术改造后,又进行了100次实验,若要有97.5%以上的把握认为“技术改造效果明显”,实验的成功率最小应是多少?(设,的观测值为)(解答过程须列出列联表)